2018年广东公务员考试数学运算习题演练(62)
1.体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外,其余完全一样。由于生产过程疏忽,22个彩球中有一个球的重量略重于其它球。现需用天平将该球找出,那么,在最优方案下,最多要使用天平:
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
2.甲乙丙三人参加一项测试,三人的平均分为80,甲乙两人的平均分为75,乙丙两人的平均分为80,那么甲丙两人的平均分为( )。
A.70
B.75
C.80
D.85
3.某公司组织歌舞比赛,共68人参赛。其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?
A.9
B.11
C.15
D.17
参考答案与解析:
1.A【解析】将22个彩球分为3堆,每堆分别有7、7、8个。取两堆7个的进行称量(第一次),会分为两种情况:①若两堆7个的相等,则特殊彩球应在8个的里面。将8个彩球再次分成三小堆,每小堆分为2、3、3个,取两小堆3个的进行称量(第二次),若不等,取重的一堆两个小球进行称量(第三次),如果这两个小球一样重,则剩余的为特殊小球,如果这两个小球不一样重,则重的为特殊小球;若相等则特殊小球在2个的小堆里面。②若两堆7个的不等,则特殊彩球应在重的那7个里面。取其中6个,三三进行称量(第二次),若相等,则剩余的一个为特殊小球;若不等,从重的一堆3个小球中取出两个进行称量(第三次),若相等,剩下的一个必为特殊小球,若不等,则重的为特殊小球。
2.D【解析】根据已知条件三人的平均分为80,甲、乙平均分为75,乙丙平均分为80可得,甲+乙+丙=80×3=240,由甲+乙=75×2=150,可得丙=90;由乙+丙=80×2=160,可得甲=80;甲+丙=170。所以,甲丙两人的平均分为170÷2=85分。
3.B【解析】由容斥原理公式可得,参加舞蹈比赛的人数+参加歌唱比赛的人数-两者都参加的人数=总人数-两者都不参加的人数,代入数字:12+18-两者都参加的人数=68-45,解得两者都参加的人数=7,则参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的人数=18-7=11。