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2013年广东公务员考试行测指导:利用整除性快解数学运算

2013-02-19    来源:广东公务员考试网 字号: T | T | T 我要提问我要提问
  根据历年广东公务员考试时间安排,预计2013广东公务员考试将在4月笔试。广东公务员考试网(http://www.gdgkw.org/)专家建议考生此时应做好复习准备工作,选择好复习资料。将复习资料中的解题技巧大致过一遍,再进行真题、模块题的实战练习,“学”、“练”结合,才能取得成功。复习资料可选择考生评价度较高的2013年广东公务员考试备考教材。本期指导文章:
  利用整除性快解数学运算
  公务员考试行测部分都是选择题,广东公务员考试网建议考生可以从选项入手,利用数的一些性质,例如整除性,排除不符合已知条件的选项,进而得到正确选项。免除了繁琐的列式、计算等中间环节,就大大提高了解题的速度和准确度。
  一般来说,和差倍比问题,特别是遇到含百分数、分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,利用整除性解题。
  一些多位数问题,也可以利用数的整除性绕过复杂的分析,直接排除错误选项来解题。
  【例题】:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
  A.329      B.350      C.371      D.504
  【解析】:此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%,则设去年有男员工x人,去年女员工有(830-x)人。根据今年员工数=去年员工数+3,可得
  (1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
  解得x=350,则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根据今年男员工比去年少直接选A。
  利用整除性快解:考虑到员工数是整数这个特点,可以直接从今年男员工数是去年的94%入手,选项中只有329除以94%是整数。故直接选A。
  利用数的整除性解题,提醒考生往往还需要用下面的几个性质:
  性质1:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互质,则 a 能被b·c整除。
  【示例】162能被2、9整除,2和9互质,所以162能被2×9=18整除。
  性质2:如果a能被c整除,m为任意整数,则a·m也能被c整除。
  【示例】39 能被13整除,15为整数,39×15也能被13整除。
  性质3:如果a·b能被c整除,且a和c互质,则b能被c整除。
  【示例】2×9=18能被 3 整除,2和3 互质,所以9能被3整除。
  性质4:可加减性。如果a能被c整除,b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。
  【示例】56 能被8整除, 16 能被8整除 ,56+16=72、56-16=40均能被8整除
  性质5:传递性。a能被b整除,b能被c整除→ a能被c整除。
  【示例】72能被 9 整除 , 9 能被3整除,所以72能被3整除
  【例题1】:有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了(    )公斤面包。
  A.44      B.45      C.50      D.52
  【解析】:此题答案为D。由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,根据整除性质2,卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。
  若卖出面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,题干数据不能凑出31,排除。
  若卖出面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤。
  【例题2】:一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是:
  A.999      B.476      C.387      D.162
  【解析】:此题答案为D。这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除,又18能被2和9整除,根据整除性质1,这个数一定能被9和2整除。A、C两项不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D项符合。

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