2018年广东公务员考试数学运算习题演练（71）
1.某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人？
A.9
B.11
C.15
D.17
2.一个三位数除以53，商是a，余数是b(a,b都是正整数)，则a+b的最大值是：
A.69
B.80
C.65
D.75
3.团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？
A.13
B.14
C.15
D.16
1.B【解析】由容斥原理公式可得，参加舞蹈比赛的人数+参加歌唱比赛的人数-两者都参加的人数=总人数-两者都不参加的人数，代入数字：12+18-两者都参加的人数=68-45，解得两者都参加的人数=7，则参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的人数=18-7=11。
2.A【解析】由题意可知 53a + b 为三位数，且最大三位数为 999，当 53a + b = 999 时，即999÷53 = 18 余 45，此时 a 为最大值 18，b 为 45。要想 a + b 值最大，需要让 a 与 b 都尽可能取较大值，①当 a 取最大值为 18 时，b 最大值为 45，a + b 的最大值为 63。②当 b 取最大值为 52 时，a 取最大值 18 时，53a + b ＞ 999, 不满足题意；当 a 取次大值 17 时，满足条件，此时 a + b = 69 ＞ 63，故 a + b 的最大值为 69。
3.B【解析】每隔2个学生相当于每3个学生拿一支红旗，每隔3个学生相当于每4个学生拿一支蓝旗，每隔6个学生相当于每7个学生拿一支黄旗。排除编号为1的学生，剩下99个学生，拿红蓝旗的有99÷12=8……3；拿红黄旗的有99÷21=4……15；拿蓝黄旗的有99÷28=3……15。易知红蓝黄旗子周期的最小公倍数(3、4、7的最小公倍数)为84，则在这99人里面，同时拿到红蓝黄旗子的有99÷84=1……15。所以拿两种颜色以上旗帜的学生有8+4+3-1×2=13人，加上第一个同学，共14人。
相关文章
