2018年广东公务员考试数学运算习题演练（61）
1.某单位某月1—12日安排甲、乙、丙三个人值夜班，每人值班4天。三人各自值班日期数字之和相等。已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班：
A.6
B.4
C.2
D.0
2.甲乙丙三人参加一项测试，三人的平均分为80，甲乙两人的平均分为75，乙丙两人的平均分为80，那么甲丙两人的平均分为（ ）。
A.70
B.75
C.80
D.85
3.体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其它球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平：
A.3次
B.4次
C.5次
D.6次
参考答案与解析：
1.D【解析】由于连续的1—12日值班，同时又注意到“三人各自值班日期数字之和相等”，所以已知甲值班在1日和2日，所以11日和12日也必须是他值班；同理，乙9日和10日值班，则3日和4日必须安排他值班。所以剩下的5、6、7、8日就只能让丙值班，既然丙连续值班，所以没有休息日。
2.D【解析】根据已知条件三人的平均分为80，甲、乙平均分为75，乙丙平均分为80可得，甲+乙+丙=80×3=240，由甲+乙=75×2=150，可得丙=90；由乙+丙=80×2=160，可得甲=80；甲+丙=170。所以，甲丙两人的平均分为170÷2=85分。
3.A【解析】将22个彩球分为3堆，每堆分别有7、7、8个。取两堆7个的进行称量（第一次），会分为两种情况：①若两堆7个的相等，则特殊彩球应在8个的里面。将8个彩球再次分成三小堆，每小堆分为2、3、3个，取两小堆3个的进行称量（第二次），若不等，取重的一堆两个小球进行称量（第三次），如果这两个小球一样重，则剩余的为特殊小球，如果这两个小球不一样重，则重的为特殊小球；若相等则特殊小球在2个的小堆里面。②若两堆7个的不等，则特殊彩球应在重的那7个里面。取其中6个，三三进行称量（第二次），若相等，则剩余的一个为特殊小球；若不等，从重的一堆3个小球中取出两个进行称量（第三次），若相等，剩下的一个必为特殊小球，若不等，则重的为特殊小球。
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