广东公务员考试数学运算每日练习(2017.3.14)
1.某研究小组调研有关人们使用电子设备的课题,随机抽取500人,其中每天使用手机的有401人,每天使用平板的有288人,每天使用电脑的有353人,且每天三种设备均使用的人数与至少使用两种的人数比为3:4。此次调查结果中有18人每天不使用任何电子设备。则此次调查的人中至少使用两种电子设备的人数有多少人?
A.90
B.120
C.240
D.320
2.野生动物保护机构考查某圈养动物的状态,在n(n为正整数)天中观察到:(1)有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况); (2)有5个下午活跃; (3)有6个上午活跃;(4)当下午不活跃时,上午必活跃。则n等于:
A.7
B.8
C.9
D.10
3.小王在每周的周一和周三值夜班,某月他共值夜班10次,则下月他第一次值夜班可能是几号?( )
A.2
B.3
C.4
D.5
参考答案与解析:
1.D【解析】设每天只使用两种设备的有x人,每天使用三种电子设备的有y人,根据三集合容斥原理可得:401+288+353-x-2y=500-18,可得x+2y=560;根据每天三种设备均使用的人数与至少使用两种的人数比为3:4,则y:(x+y)=3:4,联立方程解得x+y=320人。
2.C【解析】根据条件(4)可以推出:下午不活跃则上午必活跃,等价于上午不活跃则下午必活跃,即不存在上午下午都不活跃的情况。由条件(2)得到下午不活跃为n-5,条件(3)得到上午不活跃的为n-6,再结合条件(1)得到整个不活跃的天数为n-5+n-6=7,解方程得n=9。
3.D【解析】小王分别在每周的周一和周三值班,本月共值班10次,说明本月周一和周三出现的次数为10。设本月的1号为星期一,则1-28号四个完整周共8个值班日,剩余的两个必须存在于本月余下的天数中。从周一到周三还有三天,说明若本月要有31天,且31号为星期三即能满足条件。此时下月的一号为星期四,下月第一次值班星期一应为5号。