行测数学运算解题方法之答题妙招
根据广东公务员考试大纲，数量关系题是广东省公务员考试必考内容，广东公务员考试网（www.gdgkw.org）特准备一些列解题技巧供考生参考，考生也可选用《广东公务员考试综合教材》进行2012年广东公务员考试备考。本期主题：
在记忆这些常用公式的时候一定要注意适用的条件，最好是用典型例题进行训练；另外，公式结论的记忆准确性也极其重要，记错了当然得分就无从谈起了
以下列举了一些常见公式和结论：
一、三位数页码问题
【例】(国家2008)
编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？( )
A.117 B.126 C. 127 D. 189
若一本书一共有N页(N为三位数，)，用了M个数字，依上可知：M=9+180+3x(N-100+1)，得出N=M÷3+36
结论：
若一本书一共有N页(N为三位数，)，用了M个数字，依上可知：M=9+180+3x(N-100+1)，得出N=M÷3+36
套用公式可得， 这本书一共有270÷3+36=126页。选B
二、余数问题
【例】(国家2006)
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数有几个( )
A.5 B. 6 C.7 D. 8
结论：
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期
根据结论，这个数除以20余7，和除以9余7又为余同问题，所以该数除以180余7，故可表示为180n+7(n为整数)，这个数为三位数，所以共有5个。选A
三、星期日期问题
【例】已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几？( )
A。星期二 B。星期三
C。星期四 D。星期五
由结论可得，2008年到2009年过了一年，所以星期数加1，其中经过了一个2月29日，即2008年2月29日，再加1，共加2，所以星期二到了星期四。选C
四、等距离平均速度题
【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/时？( )
A.50 B.48 C.30 D.20
套用公式可得，平均速度为2x60x40/(40+60)=48。选B
五、几何特性
【例】(国考2002)
一个正方形的边长增加20%后，它的面积增加百分之几？( )
A.36% B.40% C.44% D.48%
若将一个图形尺度扩大为 N倍，则：
对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；
面积变为原来的N2倍；
体积变为原来的N3倍
套用结论可得：尺寸变为原来的120%，则面积变为原来的120%的平方倍，即144%，因此增加了44%。选C
六、几何最值理论
【例3】(国考2008)
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是()。
A. 四面体 B. 六面体
C. 正十二面体 D. 正二十面体
几何最值理论：
1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大
2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小
3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大
4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小
根据结论，表面积一定越接近于球，体积越大，四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D
七、错位排列问题
【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？
A.32 B.44 C.64 D.120
有n封信和n个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为D，则：
D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265
根据结论，可得5封信进行错位排列，为44种情况。选B
八、多人传球问题
【例】(国考2006)
4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式？( )
A.60 B.65 C.70 D.75
M个人传N次球，记X=(M-1)n/M,
则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数；
与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。
根据结论，4个人传5次球，球回到甲手中，故答案为(4-1)5/4,=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选A
九、数字组合
【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？( )
A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332
由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111，能被111整除；
由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3！×(各数字之和)×1111，能被1111整除；
由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4！×(各数字之和)×11111，能被11111整除
因此，这些三位数之和能被111整除。选D
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数学运算是行测中较难的一个模块，得分率较低，且考试做答题时普遍反映数学运算需要不少时间。诚然，每年的数学运算都会有些新题出来，但大多数的题还是以往见过的类型，因此熟练掌握常规解法极其重要。并且，如果能记住一些重要的公式和结论，遇到适用的题型能直接套用公式的话，能大大缩短解题时间，也会有很高的正确率。因此考生一定要记住一些常用的公式结论。在记忆这些常用公式的时候一定要注意适用的条件，最好是用典型例题进行训练；另外，公式结论的记忆准确性也极其重要，记错了当然得分就无从谈起了
以下列举了一些常见公式和结论：
一、三位数页码问题
【例】(国家2008)
编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？( )
A.117 B.126 C. 127 D. 189
若一本书一共有N页(N为三位数，)，用了M个数字，依上可知：M=9+180+3x(N-100+1)，得出N=M÷3+36
结论：
若一本书一共有N页(N为三位数，)，用了M个数字，依上可知：M=9+180+3x(N-100+1)，得出N=M÷3+36
套用公式可得， 这本书一共有270÷3+36=126页。选B
二、余数问题
【例】(国家2006)
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数有几个( )
A.5 B. 6 C.7 D. 8
结论：
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期
根据结论，这个数除以20余7，和除以9余7又为余同问题，所以该数除以180余7，故可表示为180n+7(n为整数)，这个数为三位数，所以共有5个。选A
三、星期日期问题
【例】已知2008年的元旦是星期二，问2009年的元旦是星期几？( )
A。星期二 B。星期三
C。星期四 D。星期五
由结论可得，2008年到2009年过了一年，所以星期数加1，其中经过了一个2月29日，即2008年2月29日，再加1，共加2，所以星期二到了星期四。选C
四、等距离平均速度题
【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为多少千米/时？( )
A.50 B.48 C.30 D.20
套用公式可得，平均速度为2x60x40/(40+60)=48。选B
五、几何特性
【例】(国考2002)
一个正方形的边长增加20%后，它的面积增加百分之几？( )
A.36% B.40% C.44% D.48%
若将一个图形尺度扩大为 N倍，则：
对应角度不变；对应周长变为原来的N倍；
面积变为原来的N2倍；
体积变为原来的N3倍
套用结论可得：尺寸变为原来的120%，则面积变为原来的120%的平方倍，即144%，因此增加了44%。选C
六、几何最值理论
【例3】(国考2008)
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是()。
A. 四面体 B. 六面体
C. 正十二面体 D. 正二十面体
几何最值理论：
1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大
2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小
3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大
4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小
根据结论，表面积一定越接近于球，体积越大，四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D
七、错位排列问题
【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信，这些信都装错了信封的情况共有多少种？
A.32 B.44 C.64 D.120
有n封信和n个信封，每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的总数记为D，则：
D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265
根据结论，可得5封信进行错位排列，为44种情况。选B
八、多人传球问题
【例】(国考2006)
4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式？( )
A.60 B.65 C.70 D.75
M个人传N次球，记X=(M-1)n/M,
则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数；
与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。
根据结论，4个人传5次球，球回到甲手中，故答案为(4-1)5/4,=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选A
九、数字组合
【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少？( )
A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332
由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111，能被111整除；
由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3！×(各数字之和)×1111，能被1111整除；
由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4！×(各数字之和)×11111，能被11111整除
因此，这些三位数之和能被111整除。选D
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