广东公务员网行测集锦每日练习(1.11)
33. 参加会议的人两两都彼此握手,有人统计共握手36次,到会共有()人。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
-------------------------
【广东公务员网解析】
如果不理解。我们还可以这样考虑
假设这些人排成一排。 第一个人依次向排尾走去。一个一个的握手。第2个人跟着第一个人也是这样。第一个人是N-1次。第2个人是N-2次 第3个人是N-3次
、、、、、、最后第2人是1次,最后一个人不动,所以他主动握手的次数是0次。
这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则 我在我的45题练习里面解析了关于线段法则的运用情况
即总握手次数就是 1+2+3+4+5+、、、、、、+N-1 计算公式 就是(首项+尾项)×项数÷2
当然如果是这样的题目 你还可以通过排列组合计算 这么多人中 任意挑出2人即多少种就有多少次握手: Cn取2=36 也就是 N×(N-1)÷2!=36 解得 N=9 这个只适用于比较简单的握手游戏 取2 如果C取值大于2 则就不要用排列组合了,
例如这样一道例题:
某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次, 请问这个班的同学有( )人
A、16 B、17 C、18 D、19
【天使在唱歌解析】此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
相关文章